Ristolla ja Rauhalla on ongelmia. Riston leuassa on finni. Tuleeko Ristosta nuorukainen? Rauha hätääntyy, sillä Ristohan on vasta lapsi. Risto haluaa peitellä finniä Nelliltä, koska pelkää, ettei Nelli halua enää olla hänen kanssaan, jos hänellä on finni.
Valitettavasti Nelli ymmärtää tilanteen väärin ja luulee, että Risto on taantumassa takaisin vauvaksi. Rauha yrittää puolestaan omaan hätääntyneeseen tapaansa ratkaista tilannetta ja hoitaa Riston finnin pois, mutta finni osoittautuu sitkeäksi.
Lisäharmia tuo Elvi-täti, joka on tulossa kylään ja lähettää kirjeen, jossa muistuttaa Ristoa ja Rauhaa harjoittelemaan hyvin ennen Elvin saapumista – mutta mitä? Rauha ei kuollakseenkaan muista, mitä heidän piti harjoitella. Ja entäs se finni sitten? Jos Elvi näkee Riston leuassa finnin, hän luulee, ettei pojasta pidetä kunnolla huolta. Rauhalla ja Ristolla riittää päänvaivaa.
Risto Räppääjä ja sitkeä finni on takuutoimiva Risto Räppääjä -kirja.