Osta kirja itsellesi
(Kirjavinkit.fi saa komission linkkien kautta tekemistäsi ostoksista.)
Työhuoneeseeni oli ilmaantunut laatikollinen vanhoja kirjoja. Kun niitä oltiin jo heittämässä pois, huomasin että kasassahan oli sopivan paksuinen opus nimeltään Fermat’n teoreema. Amir D. Aczelin kirja oli ilmestynyt jo vuonna 1996, tuoreeltaan sen jälkeen, kun Andrew Wiles oli lähes vuosikymmenen ponnisteltuaan saanut todistetuksi matemaatikkoja jo yli 350 vuotta vaivanneen Pierre de Fermat’n esittämän otaksuman. No, vinkki kiertoon, sillä Aczelin kirja on oikein hyvä johdatus matematiikan ja matemaatikkojen maailmaan. Aczelin sanoin:
Fermat’n suurella lauseella on kuitenkin se erityinen ominaisuus, että ongelmana se kattaa koko matematiikan historian pronssikaudesta nykypäivään saakka. Fermat’n suuren lauseen lopullinen todistus edellyttää matematiikan käyttöä täydessä laajuudessaan: siihen tarvitaan lukuteorian lisäksi algebraa, geometriaa, funktioteoriaa ja topologiaa – eli käytännöllisesti katsoen kaikkea tähän mennessä kehitettyä matematiikkaa.
Aczel tosiaankin aloittaa ihan alusta, nuolenpääkirjoituksesta, muinaisisista egyptiläisistä, Pythagoraan ja Diofantoksen kaltaisista antiikin matemaatikoista ja heidän keskeisistä saavutuksistaan. Vähitellen päästään lähemmäs nykypäivää, matematiikan jatkumo kulkee läpi lukuisten tutkijoiden. Pierre de Fermat itse oli oikeastaan harrastelijamatemaatikko, joka varsinaisena työnään oli kuninkaan virkamies. Kuuluisaksi tulleessa reunahuomatuksessaan hän toteaa, että yhtälölle an + bn = cn ei ole olemassa kokonaislukuratkaisua, kun n on vähintään 3, ja että hän on keksinyt loistavan todistuksen, joka ei kuitenkaan mahdu kirjan marginaaliin.
Fermat’n aikojen jälkeen monet matemaatikot yrittivät todistusta siinä onnistumatta (ja tuskin Fermat itsekään sitä pystyi todistamaan), ja monet muut taas kehittivät matematiikkaa eteenpäin tietämättä, että juuri heidän tuloksensa johtaisivat lopulta Fermat’n suuren lauseen todistumiseen. Lopulta viimeinen kriittinen vaihe oli 1950-luvulla esitetty Shimuran–Tanayaman otaksuma, jonka erikoistapauksen oikeaksi todistamalla Andrew Wiles lopulta työnsä maaliin sai.
Fermat’n teoreema on alkupuoleltaan kepeää luettavaa, mutta muuttuu hieman raskaaksi loppua kohti, kun käsiteltävä matematiikkakin muuttuu hankalammaksi. Vaikka Aczel pitäytyykin mahdollisimman populaaritieteellisessä esityksessä, on käytettävä terminologia hieman haastavaa – toki sitä on myös Wilesin todistuksessaan käyttämä matematiikkakin, vain kourallinen maailman huippumatemaatikkoja pystyy ylipäänsä arvioimaan, onko siinä järkeä vai ei. Luettavana kirja kyllä säilyy loppuun saakka. Ehkei Amir D. Aczelin Fermat’n teoreema ihan yhtä hyvä ja viihdyttävä kirja ole kuin Simon Singhin vastaava, mutta vähän laajempi teos Fermat’n viimeinen teoreema, mutta mukava opus se silti on matematiikan historiasta kiinnostuneille. Suosittelen.
